难题(对于我而言)！求人解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:59:37
已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2,连结CF.
(1)当DG=2时，求△FCG的面积；
(2)设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积；
(3)判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由.
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1. 在三角形HGD与EHA中,
HG=EG(四边形EFGH为菱形),DG=AH=2,
所以直角三角形HGD 全等于 直角三角形EHA。
所以DH=AE=4，BE=2，
亦可得直角三角形EHA 全等于 直角三角形FEB（SSS）
则FB垂直于AB，所以F在BC上（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）
所以S直角三角形FCG=CG*CF*0.5 =4*2*0.5=4
2.带进去就得到 6-x
3.不能。你用勾股定理求出菱形的边长，再来带进去，肯定不成立！所以不行

姐姐……图太小了……看不清楚……发张大点来……

解:(1) 在三角形HGD与EHA中,
HG=EG(四边形EFGH为菱形),DG=AH=2,
所以直角三角形HGD 全等于 直角三角形EHA。
所以DH=AE=4，BE=2，
亦可得直角三角形EHA 全等于 直角三角形FEB（SSS）
则FB垂直于AB，所以F在BC上（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）
所以S直角三角形FCG=CG*CF*0.5 =4*2*0.5=4
(2)过F做AB的平行线交AD于M,可得亦平行于CD,
所以, 角CGF=角GFM 因为GF平行于HE,所以角GFM=角HEA
所以, 角CGF=角HEA
所以,直角三角形CGF 全等于 直角三角形AEH (AAS)
所以 CF=AH=2
S三角形FCG=(6-X)*2*0.5
=6-X
(3)以S=1代入,X=5,SU所以可等1

那不男的吗