只要是数学高手就来吧!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:19:24
甲,乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙(甲不等于丙),将乙的十位数与个位数对调得丁,丙和乙的乘积等于甲和乙的乘积,而甲,乙两数的各数字全为偶数,并且数字不能完全相同(加24或42),则甲,乙两数之和最大是多少?

“丙和乙的乘积等于甲和乙的乘积”应该是“丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积”吧

设这甲、乙两个数分别为（ab）和（xy），注意，这里用括号表示这是一个形如ab、xy的数，而不是a乘b和x乘y，用数学方法表示为：
ab=10a+b，xy=10x+y
两数乘：
(10a+b)(10x+y)=100ax+10ay+10bx+by

丙数可表示为10b+a，丁数可表示为10y+x
两数乘：
(10b+a)(10y+x)=100by+10bx+10ay+ax

由于两个积相等，所以得：
100ax+10ay+10bx+by=100by+10bx+10ay+ax
99ax=99by
ax=by

也就是说两个数十位上数字的积等于两数个位数字的积，又因为两个数字都是偶数，那么只有一组，即2*8=4*4
那么这两个数为24和84，这两数和为108

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一个一个碰吧，一共没有多少组，0 2 4 6 8，就这么几个。00 02 04 06 08 24 26 28 46 48 68 00 22 44 66 88，且甲乙不能完全相同，言外之意就是有一个相同，这么多条件都出来了，呵呵，慢慢凑都OK啦