数学 只要告诉我结果,过程没有必要(告诉是最好拉)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:51:02
在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？

（1）解：设甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天．
设总工程量为1．则有：
甲单独工作一天完成1／x
乙单独工作一天完成1／y
所以有：1／x＋1／y＝1／24 ．．．．．．．．（1）
又根据题意可列方程：18＊（1／x＋1／y）＋10＊1／x＝1
将（1）代入方程有：
18＊1／24＋10／x＝1
所以x＝40
带入（1）中得：
y＝60
宗上所述：x＝40，y＝60(注意,甲乙单独做的肯定不可能短于24天)
（2）甲做20天,乙做30天.共22.5万元(注:根据关系找出甲,乙做的天数的范围,然后利用方程单调性解得)

(1)设甲单独完成需要X天，乙单独完成需要Y天

x= 20 ;
y=30 ;

甲40
乙30
乙工作30天30×0.35=10.5

(1)设甲单独完成需要x天,乙单独完成需要y天
甲单独工作一天完成1／x
乙单独工作一天完成1／y
24/x+24/y=1
18/x+18/y+10/x=1
x=40,y=60
(2)由已知x/40+y/60=1
解得y=60*(1-x/40)
根据30>=x>=0,30>=y>=0,
可知20<=x<=30
z=0.6x+0.35y=0.6x+0.35*60*(1-x/40)=0.075x+21
当x=20时y=30费用最低,为22.5万元
也可这样考虑,由于乙的费用比较低,让乙干的时间尽可能的长,即为30天,其余的由甲来完成甲需要的天数为(1-30/60)/(1/40)=20
工程费用为20*0.6+30*0.35=22.5