UC知道拜托是初二数学的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:57:19
1*2*3*4+1=
2*3*4*5+1=
3*4*5*6+1=
4*5*6*7+1=
(1)概括上面四个式子的特点，并用语言写出来
(2)你能猜想出一个什么一般性的结论？
（3）证明你的猜想
2.观察下列算式
23*27=621=2*（2+1)*100+3*7
35*35=1225=3*（3+1）*100+5*5
44*46=2024=4*（4+1）*100+4*6
62*68=4216=6*6（6+1）*100+2*8
（1）从上面的算式你发现了什么规律？根据规律直接写出下列算式的结果。
75*75= 93*97=
(2)请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。
3.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：
4=2²-0² 12=4²-2² 20=6²-4² 因此4，12，20都是神秘数
（1）28和2012这个数是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负数）有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
2*3*4*5+1=
3*4*5*6+1=
4*5*6*7+1=
(1)概括上面四个式子的特点，并用语言写出来
(2)你能猜想出一个什么一般性的结论？
（3）证明你的猜想
2.观察下列算式
23*27=621=2*（2+1)*100+3*7
35*35=1225=3*（3+1）*100+5*5
44*46=2024=4*（4+1）*100+4*6
62*68=4216=6*6（6+1）*100+2*8
（1）从上面的算式你发现了什么规律？根据规律直接写出下列算式的结果。
75*75= 93*97=
(2)请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。
3.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：
4=2²-0² 12=4²-2² 20=6²-4² 因此4，12，20都是神秘数
（1）28和2012这个数是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负数）有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
1*2*3*4+1= 25=5²
2*3*4*5+1= 121=11²
3*4*5*6+1= 19²
4*5*6*7+1= 29²
(1)概括上面四个式子的特点，并用语言写出来
四个连续自然数的积与1的和等于
第一个数的平方，第一个数的3倍与1三者和的平方
(2)你能猜想出一个什么一般性的结论？
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x²+3x+1)²
（3）证明你的猜想
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]
=(x²+3x)(x²+3x+2)+1
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²
2.观察下列算式
23*27=621=2*（2+1)*100+3*7
35*35=1225=3*（3+1）*100+5*5
44*46=2024=4*（4+1）*100+4*6
62*68=4216=6*6（6+1）*100+2*8
（1）从上面的算式你发现了什么规律？根据规律直接写出下列算式的结果。
75*75= 5625，93*97=9021
(2)请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。
（10X+Y）（10X+10-Y）=100X（X+1）+Y（10-Y）
3.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：
4=2²-0² 12=4²-2² 20=6²-4² 因此4，12，20都是神秘数
（1）28和2012这个数是神秘数吗？为什么？
28=8²-6²，2012=504²-502²都是神秘数
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负数）有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（2K+2）²-