在数列an中,已知a1=1/2,Sn=n^2 *an,求an

解=>Sn=n^2*an=S(n-1)+an=(n-1)^2*a(n-1)+an
=>an=an*n^2-(n-1)^2*a(n-1)
=>an/a(n-1)=n-1/n+1
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
……
an/a(n-1)=n-1/n+1 上下相乘(在本上自己列下乘乘就可看到规律 老师是不看这步化简的，因为我也是高2学生）
an/a1=2/(n*(n+1))
因为a1=1/2
所以an=1//(n*(n+1))