已知log（2a+3)(1-4a)>2,求a的取值范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 11:55:49
需要详细解答过程.请高手帮忙。高一数学题。

真数大于0，所以1-4a>0,a<1/4
底数大于0，2a+3>0,a>-3/2
底数不等于1，2a+3≠1,a≠-1
所以定义域-3/2<a<1/4,且a≠-1

log(2a+3)(1-4a)>2=log(2a+3) (2a+3)^2

若底数0<2a+3<1
-3<2a<-2
-3/2<a<-1
则对数是减函数
则1-4a<(2a+3)^2
4a^2+12a+9+4a-1>0
a^2+4a+2>0
a<-2-√2,a>-2+√2
加上-3/2<a<-1
无解

若底数2a+3>1
a>-1
则对数是增函数
则1-4a>(2a+3)^2
4a^2+12a+9+4a-1<0
a^2+4a+2<0
-2-√2<a<-2+√2
加上a>-1和定义域
-1<a<-2+√2

综上
-1<a<-2+√2

(2a+3)(1-4a)>4

8a^+10a+1>0

是log的话没有底数丫？是不是lg？