UC知道几道数学超难题！急~急~急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:14:58
2.设X=根号N+1 + 根号N 分之 根号N+1 - 根号N ，N为自然数，如果2X^2+197xy+2y^2 = 1993 成立 求N的值。
3.已知关于X的方程x^2-（m^2+2m-3）x + 2（m+1）=0的两个实数根互为相反数， （1）求实数m的值。（2）若关于x的方程x^2-（k+m）x-3m-k-5=0的根均为整数，求所有满足条件的实数k的值
4.试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方恰好等于这个四位数.
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谢谢各位高手了！写得好我会追加分！
（2005*2006*2007*2008）
=2006-1）*2006*（2006+1）*（2006+2）
将（2006-1）与（2006+2）搭配，2006与（2006+1）搭配
=（2006^2+2006）(2006^2+2006-2)
=（2006^2+2006）^2-2*(2006^2+2006)
=（2006^2+2006-1）^2-1
约等于（2006^2+2006-1）^2
开方为2006^2+2006-1
最终解得约为
2005
2.Y从何而来？？
3.3.已知关于X的方程x^2-（m^2+2m-3）x + 2（m+1）=0的两个实数根互为相反数， （1）求实数m的值。（2）若关于x的方程x^2-（k+m）x-3m-k-5=0的根均为整数，求所有满足条件的实数k的值
(1)两个实数根互为相反数，由伟达定理得
m^2+2m-3=0
则m=-3，1
且m+1<0
则m=-3
（2)关于x的方程x^2-（k+m）x-3m-k-5=0方程代入m
得x^2-（k-3）x-k+4=0
根均为整数
由求根公式得
x1=[（k-3）+根号[(k-3)^2+4(k-4）]]/2
x1=[（k-3）-根号[(k-3)^2+4(k-4）]]/2
则开方数为整，k也要为有理数
k^2-2k-7=n^2（n=1，2，3，4，5...)
可知n必须为奇数。所以n=1,3,5,7....）
当n=1时，k=4，-2
当n>3时，k=无理数
所以k=4,-2
设这个数字各个位上分别为x，y，z，w
则这个数为1000x+100y+10z+w
(10x+y+10z+w)^2=1000x+100y+10z+w
解方程
100x^2+100z^2+y^2+z^2+20xy+20xw+2yw+200xz+20yz=1000x