求m取值范围的题目 内有题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:24:46
函数f(x)=mx2+(m-3)x+1图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求m取值范围

情况一 m=0
情况二 m不等于零 老了不死
判别式=（m-3)^2-4m>=0 m>=9 or m<=1
因为f(0)=1>0
所以m对称轴必定在原点右侧
即(m-3)/(2m)>=0 有m>=3 or m<0
因此m>=9 or m<=0

当m=0时 f(x)=-3x+1 与x轴交点为（1/3，0）符合题意
当m>0时 满足对称轴 -（m-3)/2m>0且(m-3)^2-4m≥0
解得0<m≤1
当m<0时 不管怎么样与x轴交点都在原点右侧
综上所述，m取值范围是m≤1

PS：楼主可以用几何画板画一画