UC知道5题奥数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:42:04
(2)一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小自然数是几？
(3)甲车长105米，乙车长120米，甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲乙两车相向而行，错车时间为5秒，求甲乙的速度各是多少？
(4)小红和小强同时从家里出发相向而行，小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，两人在途中A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强家相距多远？
(5)足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？
求答案，有列式会加分~~~
1、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100中相乘 有11个现成的0，有1个20*50多出的0，共12个，2-5、12-15、22-25（2个0）、32-35、42-45、52-55、62-65、72-75（2个0）、82-85、92-95有11个。
所以总的有23个 零
2、3*126+4*175+1*120-5*(5*6*7)=148
其中3，4，1分别是余数。
126是6和7的公倍数中≡1(mod 5)最小的一个
175是5和7的公倍数中≡1(mod 6)最小的一个
120是5和6的公倍数中≡1(mod 7)最小的一个
3、乙的速度=（105+120)/5*(1+1.5)=18(米/秒)
甲车速度是=18*1.5=27(米/秒)
4、4*70=280米
原来2人花的时间
280/(90-70)=14分钟
小红和小强家相距14*（52+70）=1708米
5、现在票价 (1+1/5)/(3/2)*15=12元
降价15-12=3元
（1）每个5*2得1个0
则有5，15，25，35，……，95，50（11个）
每个10得1个0
则有10，20，30，……，90，100（11个）
所以一共22个。
（2）设为6k+4
（6k+1）是5的倍数
（6k+3）是7的倍数
满足（6k+1）是5的倍数的最小数是28，不满足除以7余1，然后加上5*6，是58，仍不满足，再加30，是88，继续，128，再继续，158，188，218，218满足条件。
（3）设乙车速x
则甲车速1.5x
总长105+120=225（m）
5(x+1.5x)=225
x=18（m/s）
∴乙车速18m/s
甲车速27m/s
（4）设第一次出发后x分钟相遇，
总路程为（52+70）x=122x
A点距小红家52x米