哪位帮解下这道三角函数的题。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 17:55:57
已知,tanθ=3 求下列式子的值。
(1)sinθ x cosθ

(2)sinθ的平方-2cosθ的平方+1

根据公式,
sinθ的平方+cosθ的平方=1


sinθ
tanθ=---------
cosθ

(1)tanθ=sinθ/cosθ=3
sinθ=3cosθ
因为 sinθ的平方+cosθ的平方=1
有 9cosθ的平方+cosθ的平方=1 即 cosθ的平方=1/10
所以sinθ x cosθ=3cosθ的平方=3/10

(2) 因为cosθ的平方=1/10得sinθ的平方=9/10
sinθ的平方-2cosθ的平方+1 =9/10-2/10+1=17/10

(1)、sinθ x cosθ =(1/2)(2sinθ x cosθ )=sin2θ/2
由万能定理得:sin2θ=2tanθ/(1+(tanθ)^2)=2*3/(1+3^2)=6/10=3/5
(2)、(sinθ)^2-2(cosθ)^2+1=(sinθ)^2-(2(cosθ)^2-1)=(sinθ)^2-cos2θ =(1/2)*2(sinθ)^2-1/2+1/2-cos2θ =-(1/2)cos2θ -cos2θ +1/2=
-(3/2)cos2θ +1/2
由万能定理得:cos2θ=(1-(tanθ)^2)/(1+(tanθ)^2)=(1-9)/(1+9)=
-8/10=-4/5
所以,原式=-(3/2)(-4/5) +1/2=6/5+1/2=17/10