对数大小的比较

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 09:02:38
a=log0.7(0.8) 与 b=log4(5)比较大小
给出详细过程,谢谢

因为函数y=log0.7(x)的底数0.7大于0小于1,所以函数y=log0.7(x)是减函数,所以,log0.7(0.8)小于log0.7(0.7)=1。
因为函数y=log4(x)的底数4大于1,所以函数y=log4(x)是增函数,所以log4(5)大于log4(4)=1。
所以,a=log0.7(0.8)小于b=log4(5)。

a≈0.62
b≈1.16
明显b>a

log0.7(0.8)是减函数所以log0.7(0.8)<log0.7(0.7)=1而log4(5)是增函数,所以log4(5)>log4(4)=1 所以log0.7(0.8)<log4(5)

我认为,先画图。b=log4(5)是 增函数,另一个是减函数。所以b>a