有道有关初中初中整式的题

设个位为x，十位为y
那么这个数10y+x
交换后为10x+y
由题得（10y+x）-(10x+y)=9y-9x=9(y-x)
无论如何都9都是这个数的因数，所以所得的新数与原数的差一定是9的倍数

设两位数n=10x+y，则
（10y+x)-(10x+y)=9n
10y+x-10x-y=9n
9y-9x=9n
算到这儿，，，差不多解释清楚了吧？

设十位数为a，个位数为b

则新数与原数的差可以表达为(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)，始终为9的倍数

设十位为x个位为y。原数为10x+y，新数为10y+x。10y+x-(10x+y)=9k(设k为0到九的整数)。解得y-x=k，y=k+x，代入原数和新数，原数得11x+k，新数得11x+10k，原数减新数得9k，即9的倍数。