《歇洛克·福尔摩斯归来记》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:17:38
下列四个函数为减函数的是
A y=2^x B y=log2(1/2)^2 C y=x^-1 D y=2^log2^x

已知集合M={y|y=2^x} N={y|y=log2^x} 则有
A N的子集是M B M的子集是N C M=N D M交N=N

下列4个函数中，满足f(x+y)=f(x)*f(y)的有
A y=3^x B y=log3x C y=x^3 D y=x

详细答案，谢谢

选D
y = 2^x 增函数
y = log2(1/2)^2 是常数
y = x^-1 （-∞，0）减函数，（0，+∞）增函数
y = 2^log2^x = 2^(x * log2) 增函数

选A
M = {y|y = 2^x} = {y|y > 0}
N = {y|y = log2^x} = {y|y = xlog2 ∈ R}
M包含于N，M是N的子集，M交N=M

选A
满足f(x + y) = f(x)f(y)形式的函数，一般是指数函数a^(x + y) = a^x * a^y
补充说明一下：
对数函数y = logax 满足f(xy) = f(x) + f(y)
幂函数y = x^a 满足f(xy) = f(x)f(y)
正比例函数y = ax 满足f(x + y) = f(x) + f(y)