函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 11:35:10
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!
f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x)
所以4是一个周期
f(5)=f(1)=-5
f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-5
所以f(3)=-1/5
f(-5)=f(3-2*4)=f(3)=-1/5
所以f[f(5)]=f(-5)=-1/5
f(1)=5
f(1+2)=f(3)=1/f(1)=1/5
f(5)=f(3+2)=1/f(3)=5
f(f(5))=f(5)=5
f(3)=1/f(1)=-1/5
f(5)=1/f(3)=-5
因为f(x+2)=1/f(x)
所以f(x)=1/f(x+2)
f(-5)=1/f(-3)=f(-1)=1/f(1)=-1/5
答案为
-1/5
对于任意实数x,函数f(x)满足关系式f(x+1997)=f(x+2000)+f(x+1994).求f(x)的一个最小正周期。
1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),(1).求证:f(x)是周期函数,并求它的周期
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/a(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=?
对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)大于等于0,则必有( )
设函数f(x) 的定义域为正实数,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),