判断函数f(x)=x/(x^2-1)在区间(1,正无穷)上的单调性,给出证明.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 03:57:24
如题
f(x)=x/(x^2-1)=1/(x-1/x)[分子分母同除x,x≠0]
设g(x)=x-1/x,且令x2>x1>1
则有g(x2)-g(x1)=(x2-x1)(1-1/x1*x2)
因为x2>x1>1,x1*x2>1,得1-1/x1*x2>0
所以g(x2)-g(x1)>0,即g(x)为增函数,
得出f(x)为减函数。
判断函数f(x)=3/x在(-∞,0)上是增函数还是减函数?
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2(x不等于0)判断函数f(x)的单调性
f(x)=1/(3-x) 判断函数的奇偶性
21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性
判断函数f(x)=(x-1)√(x+1)/(x-1)的奇偶性。(x∈{xIx<-1或x>1})
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=?
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2].它的奇偶性怎么判断?