一道等比题求解。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:11:58
{an}为各项均为正数的等比数列，Sn=80， 前n项中数值最大的项为54， S2n=6560，则此数列的a1和公比q的乘积为？

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=6560/80
1+q^n=82
q^n=81

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80
a1(1-81)/(1-q)=80
a1=q-1

前n项中数值最大的项为54，an为最大项
an=a1*q^(n-1)=54
a1*q^n/q=54
a1*81/q=54
a1/q=2/3
(q-1)/q=2/3
q=3,a1=2
a1*q=6

是这样吧，嘿嘿。