UC知道八年级上数学问题 要过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 01:19:32
辽南有“苹果之乡”之称，某乡用20辆相同的汽车装运A,B,C三种苹果共42t到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不小于2车。
苹果品种 A B C
每辆汽车运载量(t) 2.2 2.1 2
每吨苹果获利（百元 6 8 5
1 设用X辆车装运A中苹果，用Y辆车运B种苹果，根据上表提供的信息，求Y与X的函数关系式，并求X的取值范围。
2 设此次销售活动的利润为W(百元)。求W与Y之间的函数关系式以及最大利润，并按排相应的车辆分配方案
苹果品种 A B C
每辆汽车运载量(t) 2.2 2.1 2
每吨苹果获利（百元 6 8 5
1 设用X辆车装运A中苹果，用Y辆车运B种苹果，根据上表提供的信息，求Y与X的函数关系式，并求X的取值范围。
2 设此次销售活动的利润为W(百元)。求W与Y之间的函数关系式以及最大利润，并按排相应的车辆分配方案
1. 2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
y=-2x+20(9>=x>=2)
2. w=6*2.2x+8*2.1y+5*2(20-x-y)
=13.2x+16.8(-2x+20)+10(20-x+2x-20)
=13.2x-33.6x+336+10x
=-10.4x+336
y=-2x+20 x=-0.5y+10
w=-10.4(-0.5y+10)+336
=5.2y+232（16>=y>=2)
因为k=5.2>0,所以w随y的增大而增大，
当y最大为16时，w最大为5.2*16+232=315.2(百元）
A 2辆
B 16辆
C 2辆
三种苹果共42t，一共20辆车，所以装C苹果的车为20-x-y则
2.2*x+2.1*Y+(20-x-y)*2=42
化简得
y=20-2x
则可知y>=0 所以x<=10.
则，0<=x<=10
每种苹果的利润为重量乘以价格，所以
W=2.2*x*6+2.1*Y*8+(20-x-y)*2*5
将y=20-2x代入消除x得
W=232+5.2y
可知，当y=20时最大。只有运B苹果，利润为337百元