一道动量选择题

一沿直线轨道运动的质点，初始速率为vl ，受到合外力的冲量I作用后 ，速率变为v2 ，仍在同一直线轨道上运动 ，则此质点受冲量作用后末动能Ek2与初动能Ekl之差Ek2－Ekl可能是
A.1/2I(v1+v2)
B.-1/2I(v1+v2)
C.1/2I(v2-v1)
D.1/2I(v1-v2)

正确的选项情况各是什么？
在某网上查到答案是abcd 但是我怀疑d的正确性...

a) 如冲量 l 与 V1 相同方向，则
l = m(v2 - v1)
b)若冲量 l 与 V1 相反方向，但 V2 与 V1 相同方向，且 V2 < V1。则
l = m [v1 - v2)
c)若冲量 l 与 V1 相反方向， V2 与 V1 相反方向。则
l = m [v2 - ( -v1)] = m(v1 + v2)

Ek2 - Ek1 = (m/2)[ v2^2 - v1^2]
= (m/2) (v2 - v1)(v2 + v1)

若 a）情况，则
Ek2 - Ek1 = (1/2) * l * (v2 + v1)
若 b) 情况，则
Ek2 - Ek1 = -(1/2) * l * (v2 + v1)
若 c) 情况，则
Ek2 - Ek1 = (1/2) * l * (v2 - v1)

比较 4个选择项目，答案为
A B C

与楼主取得了共识！ 呵呵

v2v1I同方向（v2>v1)
则I＝mv2-mvi....E2-E1=1/2m(v2-v1)(v2+v1)=1/2I(v2+v1)

v2v1同方向（I 负，v2<vi)
则I＝mv2-mvi(I为负）....E2-E1=1/2m(v1－v2)(v2+v1)=-1/2I(v2+v1)

v2v1反方向(I为负，v2<v1)
则I=-mv2-mvi.....E2-E1=1/2I(v2-v1)

v2v1反方向（I 为负，v2>v1）
则I＝－mv2-mv1......E2-E1=1/2m(v2-v1)(v2+v1)=1/2I(v1-v2)

ABCD
全对

mv2-mv1=m(v2-v1)=L
Ek2－Ekl=1/2m(v2^2-v1^2)=1/2m(v2+v1)(v2-v1)=1/2L(v2+v1)

所以答案是：A

三楼专家错误！