一般二次方程为何是这个样子

从实质上讲，它具有普遍性，因为所有的二元二次方程都可以表示成这种形式。它的优点是当你遇到知道点求二次方程的问题时，你都可以设成这种形式。当然，如果告诉你具体是哪种曲线时，设成标准方程会更简单。
还有就是从审美角度上讲，它比较完美。至于那个2hy中的2，是为了让配方简单一些。