一道高一数列题，请高手帮帮忙！

答案：16
用特征根来求数列的通项：
令x^2=an+2,x=an+1,1=an
所以，原式可化为x^2=16x-63
解得，x=7或x=9,
因此，an=p×(7^n)+q×(9^n)(p,q待定）
代入a1，a2，可求出p=1/7,q=1/9
所以an=7^(n-1)+9^(n-1)（可用数学归纳法证明）
a2006=7^2005+9^2005=(8-1)^2005+（8+1）^2005
根据二项式定理，只需考虑后面的几项被64除的余数：
-1+2005×8+1+2005×8=16×2005除64余16
故余数为16