UC知道一道数学题，会的人帮我解一下，最好告诉我方法，先谢谢大家了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:15:58
一个五位数，他的万位数字是a，千位数字是b，百位数字是c，十位数字是d，个位数字是e，将这个五位数减去各数字的和能被9整除吗？请你说明理由。
可以整除...
本题可表示为10000*a+1000*b+100*c+10*d+e-a-b-c-d-e=?
?=9999a+999b+99c+9d...a b c d均为整数...
故其和可被9整除...
解毕...不用客气...
^_^
这个数为10000a+1000b+100c+10d+e
减a、b、c、d、e
=9999a+999b+99c+9d
提出来一个9
=9(1111a+111b+11c+1d)
所以可以被整除
这个数为10000a+1000b+100c+10d+e
减去a+b+c+d+e后得
9999a+999b+99c+9d
一定能被9整除
能。理由如下：
abcde－（a+b+c+d+e)=10^4a+10^3b+10^2c+10d+e-(a+b+c+d+e)
=9*(1111a+111b+11c+d),
所以，其能被9整除。