数学题一道，关于两条直线的位置关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:30:50
已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x，在两直线的上方有一点P，过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2，｜PB｜＝2根3.
求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值

写出详细过程哦，我想了半天了，还是不会

我们可以再做两条线L3、L4经过P分别平行于L1、L2。 用两平行线距离关系很容易得到： L3：y=x+4； L4：y=-(√3)/3*x+4 L3、L4交点即P（0，4）。 或者，如图：



对L1做垂线交y轴于P1，垂足A1。使P1A1=2√2 对L2做垂线交y轴于P2，垂足B1。使P2B1=2√3 因为α=45°，所以P1（0，4） 因为OB1：B1P2=|tanβ|=(√3)/3,所以OB1=2，所以OP2=√[2^2+(2√3)^2]=4 即P2（0，4） 显然由上可以得出 P（0，4）。

已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x，在两直线的上方有一点P，过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2，｜PB｜＝2根3. 求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值 我们可以再做两条线L3、L4经过P分别平行于L1、L2。 用两平行线距离关系很容易得到： L3：y=x+4； L4：y=-(√3)/3*x+4 L3、L4交点即P（0，4）。 或者，如图：