解不等式log以0.25为底(2x^2+x+1)的对数大于等于log以0.5为底x+1绝对值的对数

log0.25(2x^2+x+1)>=log0.5|x+1|
lg(2x^2+x+1)/lg0.25>=lg|x+1|/lg0.5
lg(2x^2+x+1)/lg0.5^2>=lg|x+1|/lg0.5
lg(2x^2+x+1)/2lg0.5>=lg|x+1|/lg0.5
两边同乘2lg0.5
因为lg0.5<0
所以lg(2x^2+x+1)<=2lg|x+1|
lg(2x^2+x+1)<=lg|x+1|^2
lg(2x^2+x+1)<=lg(x+1)^2
lg底数大于1，所以lgX是增函数
所以2x^2+x+1<=(x+1)^2
2x^2+x+1<=x^2+2x+1
x^2-x<=0
0<=x<=1

又定义域
2x^2+x+1>0,|x+1|>0
2x^2+x+1>0判别式小与0，所以恒成立
|x+1|>0,x不等于-1
所以0<=x<=1

右边底数和真数同时平方
就成了2x^2+x+1小于等于（因为底数小于一）x^2+2x+1
x^2-x=<0
0=<x=<1

log0.25(2X2+x+1)=0.5log0.5(…)所以(…)<等于x+1的绝对值，分两种情况解