fight like crazy ，like后不是要加n的么？

你说的没错，不过like crazy 这是固定搭配，ad. 疯狂地(拚命地,非常迅速地)
还有
work like hell拼命工作; run like crazy发疯似的跑；Drive like mad发疯似地驾车

yes

like 不用做动词，比如说：It's like ...