函数f(x)在(0,+无穷)上是减函数，满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1解不等式f(x)+f(2-x)<2

1楼方法正确,答案不全面
f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
f(1/3+1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
所以f(2/3)=2

f(x)+f(2-x)<2
f(x*(2-x))<2=f(2/3)
f(x)在(0,+无穷)上是减函数
所以只需求
x(2-x)>2/3即可
所以
x^2-2x+2/3<0
(x-1)^2<1/3
1-根号3/3<x<1+根号3/3
..............................
f(0)=0
f(-x)=-f(x),说明函数为不连续的，具有奇函数性质的。
x<0，f（x）递减。
f(x*(2-x))<2=-f(-2/3)
f(-x*(2-x))>f(-2/3)
x*(2-x)>2/3
结合x<0，无解。

综合：1-根号3/3<x<1+根号3/3

f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
f(1/3+1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
所以f(2/3)=2

f(x)+f(2-x)<2
f(x*(2-x))<2=f(2/3)
f(x)在(0,+无穷)上是减函数
所以只需求
x(2-x)>2/3即可
所以
x^2-2x+2/3>0
(x-1)^2>1/3
x>1+根号3/3
x<1-根号3/3