已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数．证明：f(x)在负无穷到0上也是增函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:23:59

证明：f(x)是奇函数f(-x=)-f(x)
设x1<x2<0，则有0<-x2<-x1，0到正无穷上是增函数
有f(-x2)=-f(x2)<f(-x1)=-f(x1)
所以f(x2)>f(x1)

证毕。

设0>a>b,又f(x)是奇函数
f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b)
-b>-a>0,而f(x)在0到正无穷上是增函数
即f(-b)>f(-a),
所以-f(-a)>-f(-b)
即f(a)>f(b)
a,b是任意给定的
故f(x)在负无穷到0上也是增函数

已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数．证明：f(x)在负无穷到0上也是增函数 已知y=f(x)是奇函数它在0到正无穷大上是增函数且f(x)<0试问f(x)=1/f(x)在负无穷大到0上是什么函数证明 已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。 已知f(x)是奇函数 "已知f(x)的表达式在x>0时，f(x)=x^3+x^2-1,且f(x)是定义在R上的奇函数，求f(x)" 已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数 已知F(X)是奇函数,且X小于0时,F(X)=X|X-2|,求X小于0时,F(X)的表达式 已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+3)为偶函数，若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,求f(x)在(-6,-3)上的解析式. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。 已知函数f(x)是奇函数，且（0,+∞）上是增函数,f(x)在（－∞，0）上是增函数还是减函数？