已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:00:35
（1）求证：f(x)是周期函数;
(2)若f(1)=-根号3，求f(2007)

(1)
f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))
f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=2/(-2*f(x))=-1/f(x)
f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
是这样的吗
这个函数在x=8n+4上是没有定义的啊，因为是奇函数，所以f(0)=0
(2)
f(1)=f(2001)=sqrt(3)
f(2005)=-1/f(2001)=-1/sqrt(3)
f(2007)=(1+f(2005)/(1-f(2005)=(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)

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