已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,

奇函数f(x)=-f(-x),令x=0，则求得f（0）=0

奇函数f(x+2)=-f(-x-2)，关于x=1对称，则f(x)=f(2-x),则f(x+2)=f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x)=-f(2-x)=f(x-2).因此f(x)=f(x+4),f(x)为周期函数
接下来就自己做吧！
还有一些小规律：
如果f(x)关于点（a，0），（b，0）对称，且这两点相邻的，则周期T=2[a-b],[]是绝对值；
............直线x=a,x=b,称.......................
..........T=2[a-b],..........;
..........关于点(a,0),直线x=b对称，..............
.............T=4[a-b]；
先记住这些吧，可能有点好处的，也可以自己证明一下，我这里就不证明了

奇函数f(x)=-f(-x),令x=0，则求得f（0）=0

奇函数f(x+2)=-f(-x-2)，关于x=1对称，则f(x)=f(2-x),则f(x+2)=f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x)=-f(2-x)=f(x-2).因此f(x)=f(x+4),f(x)为周期函数

-1<=x<0时，f(x)=-f(-x)---------0<-x<1,故---------=-(-x)=x，x=0时，f(x)=0=x
则-1<=x<=1时，f(x)=x
f(x)关于x=1对称，则1<x<=3时,f(x)=f(2-x)=2-x
f(x)为周期函数，-1到3为一个周期，其余周期均可由此推出……