已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:14:35
且|f(x)|=|f(-x)|恒成立，则满足题意的解析式可以是？

用分段函数表示，写出一个即可。

请教教我怎么思考，谢谢

很简单

f(x)= -x 在 （负无穷大 到 a）
= x 在 [ a 到正无穷大）

a就大于0吧 其实无所谓 貌似

f(x)=
-1 (x属于[1,2])
1 (x属于[-2,-1])
2 (x=0)

应该容易看出关于Y轴不对称吧
所以不是偶函数
另外若是奇函数应该满足f(0)=0
所以也就不是奇函数了

呵呵你看啊
首先它既不是奇函数也不是偶函数
奇函数我记得要满足f(0)=0所以你可以考虑一个函数不满足这个条件，但是要关于圆心成中心对称，因为要满足题设的条件，那么你看反比例函数是满足的 例如：f(x）=1/x，而且一切反比例函数都满足条件

(*^__^*) 嘻嘻……根据条件出发来思考你所学过的数学模型，然后在回到条件，看是否满足

你还可以这样思考，同样满足图像关于圆心中心对称，还可以是分段函数
例如：x>0 f(x)=1 ;x<0 f(x)=-1(只要函数值互为相反数即可），但是如果相同的话虽然满足一个条件，但是就成了偶函数了吧，呵呵
可能我的答案也有某些毛病，但是起码能给你点启发