问个常微分的解周期性的问题:)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:51:59
一个2阶齐次线性方程

x的2阶导数+a1(t)乘以x的导数+a2(t)x =0

若ai(t)=ai(t+1),t属于R,i=1和2,且已经知道x(0)=x(1)=0

证明对于任意n属于整数，x(n)=0
呃...请不要用二阶导数的定义来糊弄人- -0其实我是数学系的

义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性。

关于你的补充：
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。
应用：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。