在一个大长方形里，分成十五等份，问有多少长方形？

那要看是怎么分啊？
若1*15，共有1+2+3+4+……+15＝（1+15）*15/2＝120个
若3*5，共有（1+2+3+4+5）*（1+2+3）＝15*6＝90个

1.分成15等分后，有15个小长方形，
这些长方形从左边第一个开始，依次向右边扩大包容右边的长方形，得到15个长方形。
从左边第二个开始依次向右边扩大包容，得到14个长方形，
从第三个。。。。。
这样，长方形的个数为15+14+13+。。。+1=120个。
所以，共有120个长方形

(15+1)*15/2=120

1+2+3+4+……+15＝（1+15）*15/2＝120