UC知道数学题目请回答出步骤和得数，本人实在不会了，请教请教了哈o(≥v≤)o
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:20:08
将2007减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一，问此时余下的数是多少？
（~-~回答出来，本人感激不尽~~~~~谨记是步骤哦~~ ）！！
将2007减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一，问此时余下的数是多少？
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拜托，不要废话行不，本人做作业急需步骤和答案啊~~~，废话的杀无赦啊~0~，（开玩笑的，别介意），但是请别废话哦，本人很讨厌
具体点哈
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将2007减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一，问此时余下的数是多少？
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将2007减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一.把这写话换一种说发就好做拉：就是把本题这么理解。2007的二分之一的三分之二的四分之三的五分之四的……的2007分只2006那么计算的公式就是
2007*（1/2）*（2/3）（3/4）（4/5）……（2005/2006）（2006/2007）=1
（这些式子是相乘的4/5表示四分之一容易约分算出）
令a(1)=2007
a(2)=a(1)-(1/2)a(1)
a(3)=a(2)-(1/3)a(2)
.....
a(n)=a(n-1)-(1/n)a(n-1)=(n-1)/n*a(n-1) (n≥2）
所以a(2007)=(2006/2007)a(2006)=(2006/2007)*(2005/2006)a(2005)
=(2006/2007)*(2005/2006)...(2/3)*(1/2)a(1)=(1/2007)a(1)=1
抽象一点，设初始数值为a
a - a/2 =a/2
a/2 - a/2/3 =a/3
a/3 - a/3/4 =a/4
看出来规律了吗？
结果就是a/2007，这个问题a=2007
严谨一点证明就用数学归纳法
想迅速求结果就C/C++编程
余下的数为2007*1/2*2/3*3/4……*2006/2007=1
1
2楼或者3楼的解答！
2007*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2007)
写成分数形式可以看到分子分母相约，所以得到答案为1