已知直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c若c=2√2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 16:47:26
写清步骤
解:
因为三角形面积为2,由面积公式
ab/2 = 2
由c是斜边,由勾股定理
a^2 + b^2 = c^2
c = 2√2
联立以上三式
解得a=2,b=2
由等边对等角,三角形内角和为180度
角B=角C=(180度-90度)/2=45度
综上所述,该三角形所有要素为
a=2,b=2,c=2
角C=90度,角A=45度,角B=45度
直角三角形的面积为2,
ab=4,2ab=8
a^2+b^2=c^2=8,
第二式减去第一式,
a+b=4,a-b=0
a=b=2
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