婚后没有公正的财产，离婚时是否可以争取？如何争取？

可以的，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产应当认定为夫妻共同财产，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。

根据《中华人民共和国婚姻法》规定：
第十七条　夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十八条　有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
第十九条　夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。
第三十九条　离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

　　根据我国婚姻法相关规定 夫妻婚后财产除有特殊约定的属夫妻共同财产。所以 房子属夫妻共同财产 至于房产登记不影响 共有性质
　　所以 他的主张是不适当的 你根据相关法律维护自己合法权益
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　　相关参考法规如下《婚姻法》
　　第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
　　(一)工资、奖金；
　　(二)生产、经营的收益；
　　(三)知识产权的收益；
　　(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
　　(五)其他应当归共同所有的财产。