对数函数的问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:12:56
若f（x）=lg]（10的 x平方）+1]+ax为偶函数，求a的值（过程）

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，正无穷]上是增函数，且f（1/2）=0，求不等式f（log4x）>0的解集。（log4x中4为底数）（过程）

1:f（x）=lg[10^x+1]+a*x
f(-x)=lg[10^(-x)+1]-a*x=lg[(1+10^x)/10^x]-a*x=lg[10^(x)+1]-x-a*x
因为f（x）为偶函数
f（x）=f（-x）
解出a=-1/2

2:定义域为R的偶函数f（x）在[0，正无穷]上是增函数，且f（1/2）=0
f(-1/2)=0
f（log4x）>0
得出log4x>1/2 或log4x<-1/2
解出x>2 或 0<x<1/2

第一题打错了吧？