高中数学等差数列应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:11:33
李老师话10万元买了1辆车 每年使用的保险费养路费汽油约0.9万 年维修费第一年0.2万元 以后每年递增0.2万元 则这种汽车使用几年时.它的年平均费用最少
：在线等

设 n年
n年平均费用
={10+[0.9+0.2+0.9+0.2+(n-1)*0.2]*n/2}/n
=[10+(2+0.2n)*n/2]/n
=(10+1n+0.1n^2)/n
=10/n+1+0.1n
=10/n+n/10+1

可得:n=10时 年平均费用最小.

用等差前N项求和公式求出前N年的维修费，Sn=0.2+（n-1）0.2,再加上0.9N的保险费养路费,即Sn=0.2+（n-1）0.2+0.9n。最后将这两个的和再加上10万元，然后除以N，即（0.2+（n-1）0.2+0.9n+10）/n，求出n=10，此时这种汽车使用10年时.它的年平均费用最少