高二数学-不等式6（综合计算）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 10:23:24
已知函数f(x)=a(x^2)+(a^2)x+2b-a^3，当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时，f(x)＜0；当x(-2,6)时，f(x)＞0。
1．求a、b的值；
2．设F(x)＝-(k/4)f(x)+4(k+1)x+2(6k-1).则当k取何值时，函数F(x)的值恒为负数。

请给出详细解答过程，谢谢！

1、
画函数图像：可知，f(x)是开口向下交X轴于-2，和6点。
当x=-2和x=6时，f(x)=0；代入f(x)解关于a,b的方程得到：
a=0,b=0.(舍去）或：
a=-4,b=-8.
2、
把f(x)代入F(x)化简：
F（X）=kx^2+4k+2(6k-7)
若F（X）恒负则F（X）开口向下，k<0,F（x)图像顶点小于0。即6k^2-7k-2>0
太晚了。。。困啊。。。又没分，楼主自己算下吧，过程和算式都有了。