求一数学无穷级

设原式为x,设y=根号（2+根号（2-根号（2+根号（……））））
则x=根号（2-y）,并且y=根号（2+x）
故x^2=2-y,y^2=2+x 两式相减有x^2-y^2=-y-x
所以x-y=-1 即y=x+1
带入第一式有 x=根号(2-(x+1))
即x^2+x-1=0,所以x=（根号（5）-1）/2

设为a
有：a=(2-a)^(1/2),a>0
a^2=2-a
a^2+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=1

里边全是 + 时才能用一楼的解法，有 + 有 - ，应该：

设，√(2-√(2+√(2-√(2+√(……）））） 为 a
则，√(2-√(2+√(a)）= a 解得 a约等于0.581

原因，由于根号下无限下去，相当于√(2-√(2+ … )），… 的极限情况和√(2-√(2+ … )）是一样的，因为二者形式一样，所以设√(2-√(2+ … )）=a，里面的…既然姓是一样也可以等于a，得到上面的式子。