初中数学题.........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:29:04
已知O是角ABC和角ACB平分线的交点.MN过O点且平行于BC,MN与AB交于点M,与AC交于点N，若AB=6cm,AC=8cm,求三角形AMN的周长

你知道图怎么画的吧？
∵MN‖BC
∴∠NOC=∠OCB,∠MOB=∠OBC
∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB
∴∠ABO=∠OBC,∠AOC=∠OCB
∴∠NOC=∠NCO,∠MOB=∠MBO
即△MBO，△NOC是等腰三角形
∴MO=MB,ON=NC
∴三角形AMN的周长=AM+MO+ON+AN
=AM+MB+NC+AN
=AB+AC
=6+8
=41cm