请问如何求证:对角线互相垂直的等腰梯形的中位线等于高?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 08:30:39
比较巧的解法..
过程写详细点好吗

http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/55/79/83/1211557983.3845563.gif
我看了这个。但是不明白BG=1/2DH ？？
谁能说说

谢谢了

∵等腰梯形
∴对角线相等

∵AB‖CH,AC‖BH
∴平行四边形ABHC
∴AB=CH
∵对角线垂直
∵BD⊥BH
∴Rt△BDH
∴BG=1/2DH

后面你自己会证了吧

做正方形那个也是个办法，但是有些复杂

http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/55/79/83/1211557983.3845563.gif
或连接等腰梯形四边的中点，证明新的四边形为正方形。
证明新的四边形为正方形，用三角形中位线等于底边的一半，并平行与底边。
接下来就容易了，你自己做吧。