求一道初三奥赛题的答案！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:25:43
N个棋子放在桌上，甲、乙两人轮流从中取1枚或两枚或3枚（不能不取），以取到最后一枚棋子者为胜，为保证甲一定取胜，请问棋子总数应怎样设定，甲应采取怎样的对策？
（要过程，非常感谢！）

谁先拿，和有多少棋子都是决定输赢的关键，
如4枚棋子，甲先，必输，方法：不论先取1,2,3枚，所剩为3，2，1枚，都是甲输。
如5枚棋子，甲先，必胜，方法：先取1枚，乙无论取1，2，3枚，所剩为3，2，1枚，都是甲胜。
如6枚棋子，甲先，必胜，方法：先取2枚，乙无论取1，2，3枚，所剩为3，2，1枚，都是甲胜。
如7枚棋子，甲先，必胜，方法：先取3枚，乙无论取1，2，3枚，所剩为3，2，1枚，都是甲胜。以此类推，
因此，棋子数4，8，12，16，20。。。谁先谁输，
5，6，7，9，10，11，13，14，。。。。谁先谁赢
例如：有18枚，甲先2枚，（相当16，乙先），
乙拿1，甲就3，
乙拿2，甲就2，
乙拿3，甲就1，（相当12，乙先）
乙拿1，甲就3，
乙拿2，甲就2，
乙拿3，甲就1，（相当8，乙先）
乙拿1，甲就3，
乙拿2，甲就2，
乙拿3，甲就1，（相当4，乙先）
最后甲赢