一道数学题,高中水平以上的来,多谢了~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:05:21
一艘轮船由南向北以20海里/时的速度航行,在A处测得小岛M在北偏西15度方向上,2小时后,轮船在B处测得小岛M在北偏西30度方向上,已知在小岛周围25海里内有暗礁.若轮船仍以20海里/时的速度向前航行,有无触礁的危险?为什么?若有危险,轮船要在危险区内航行多长时间?
在先等,多谢了呀

过M作AB的垂线交AB于点C（图自己画下）
AB=2*20=40
∠MBC=2∠A=∠A+∠AMB
∠A=∠AMB
BM=AB=40
CM=BM sin∠MBC=1/2 BM=20＜25
所以有触礁危险

在危险区内航行的距离L=2*根号(25*25-20*20)=30
所以航行时间为30/20=1.5（h）

解：由题意可知 BM=BA=20*2=40海里；M岛与航线的垂直距离为20海里，小于25海里，故轮船有触礁的危险。
设轮船要在危险区航行距离为X，则20*20+（X/2）*（X/2)=25*25，得X=30海里

基本这类问题都要画出危险区域圆来结合方程式求解的
数形结合，掌握这类问题的方法与解题思路才是最重要的
一道题做出来没有意义。。

1.5小时