哪位大侠可以帮忙证明一下以下这个论述.(感激！)

证明：（PS：以下[A B]表示[A B]T,因为无法竖过来写。）

必要性:
设齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解, Ax=0与[A B]X=0 同解
事实上显然[A B]X=0的解都是Ax=0的解,反过来,由于Ax=0的解也满足Bx=0
从而也是[A B]X=0 的解
所以r(A)=r([A B]) ,B行向量可由A的行向量(的极大无关组)线性表示
反之,A行向量可由B的行向量线性表示,所以,A, B的行向量组等价。

充分性: 若A, B的行向量组等价,则B的行向量可以写成A的行向量的线性组合, 所以方程组Bx=0中的每一个方程,都是Ax=0中的方程的线性组合,所以,方程组Ax=0的解都是Bx=0的解。反过来方程组Bx=0的解都是Ax=0的解,
所以：方程组Ax=0与Bx=0同解

得证。
PS：以上[A B]表示[A B]T,因为无法竖过来写。