求08浙江数学高考第17题的解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 21:26:37
若a≥0,b≥0,且当x≥0,y≥0,x+y≤1 时,恒有ax+by≤1,则以a,b为坐标的点p(a,b)所形成的平面区域的面积是多少?

这是浙江08年的高考题,有好的解法吗?
上述解答都有一定的问题,是不是还有更完整、严密的解答

将a,b做为自变量,x,y做为常量,则直角坐标系以a为横坐标,以b为纵坐标,
根据题意可得以a,b为坐标的点p(a,b)所形成的平面区域的面积就是三条直线a+b=1,a=1,b=1,所围成区域在第一象限的面积,等于1.

ddsdhca,我们不争辩了 你可以继续发泄......
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搂主,下面是别人的回答,希望对你有帮助。

依题意有:
y<=1-x

ax+by<=ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b<=1

当a>=b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a,b的取值范围为
0<=b<=a<=1

当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a,b的取值范围为
0<=a<=b<=1

综上有
0<=b<=1,0<=a<=1
所以面积为1

这种程度的题,在我们四川只是道基础题,在浙江居然还需要到网上求答,这高考的地方主义!我拒绝回答.
qmn91,一个人对社会的感慨发泄一下,这个应该是正当的吧.我的言语并没有对提问者有过攻击和针对性,而你却内含人身攻击.
这个社会问题是已经存在了的,不是我不提就不存在了.这种社会运转的客观性被你理解为个人冲突了.
我觉得网络回答更具有个人性格才能激发提问者的思维和兴趣,不用象你们老师要求的写作文那么死板吧

在这道题里面,要转换自变量。即将ax+by≤1中的a,b分别看做自变量和因变量,所以方程化为xa+yb≤1,由于a≥0,b≥0,所以可以做出该函数的图像,应该是一个三角形,其重量边分别为,在坐标轴上的截距,分别为1/x,和1/y,所以面积为1/(x*y)*1/2,由于x≥0,y≥0,x+y≤1,可以用不等式a^2+b^2≥2ab当x=y时,面积最大。最大