过空间一定点P的直线中与长方体的12条棱所在直线都成等角的直线有几条？

这样说吧，（1）你可以先把那个顶点做为原点，过一个顶点的三条棱所在的直线就是三个坐标轴。按照这样的方法（从第1，2，3，4卦限各只能有一条能过原点的直线与三个坐标轴成等角；从第5，6，7，8卦限也可以作出四条直线，但与前面四条重合，所以在空间中与三个坐标轴成等角的直线只有四条。）作出四条直线。
（2）现在把这四条直线连同它们的交点一起在空间平移（不旋转），这样交点可以运动到任何地方，而那些平行关系不变。把交点移到与P点重合，就等于过P点作了四条直线与过长方体一个顶点的三条棱成等角了。
（3）其余的九条棱都分别与那三条棱平行，所以也与这四条直线成等角。
这里的关键问题是相互平行的直线与另外的一条直线所成的角是相等的，还有就是作出那四条直线。