已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:32:14
(2)求函数f(x)在区间[0,2分之匹]上的值域

f(x)=1/2*sin2x+√3/2*cos2x-√3/2
=√(1/4+3/4)*sin[2x+arctan√3]-√3/2
=2sin(2x+π/3)-√3/2
所以T=2π/2=π

0<=x<=π/2
0<=2x<=π
π/3<=2x+π/3<=4π/3
所以2x+π/3=π/2时，f(x)最大=2-√3/2
2x+π/3=4π/3时，f(x)最小=2*(-√3/2)-√3/2=-3√3/2
所以值域[-3√3/2，2-√3/2]

f(x)=1/2*sin2x+√3/2*cos2x-√3/2
=√(1/4+3/4)*sin[2x+arctan√3]-√3/2
=2sin(2x+π/3)-√3/2
所以T=2π/2=π