求救，一道几何题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:56:19
在三角形ABC中。BD平分角ABC，E为BC中点，BD垂直于AE且BD=AE=4。求AB的长！！图片如下：http://hiphotos.baidu.com/luqidaxia/pic/item/d2b0d81ced0f4e9087d6b6eb.jpg
能给的条件我一个不落都给了，各位大哥大姐们帮帮忙，确实做不出了！！高分悬赏！

记BD与AE交于点O
过B作BF//AE交CA的延长线于F
因为 E为BC的中点，AE//BF
所以 AE是三角形BFC的中位线
所以 BF=2AE
因为 BD=AE
所以 BD/BF=1/2
因为 AE//BF
所以 DO/AO=BD/BF=1/2
所以 BD平分角ABC，BD垂直于AE
所以 AO=EO
因为 BD=AE=4
所以 AO=EO=2
因为 DO/AO=1/2
所以 DO=1
因为 BD=4
所以 BO=BD-DO=4-1=3
因为 BD垂直于AE，BO=3，AO=2
所以 AB=√13