数学与体育规律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:30:13
15名比赛选手两人握一次手,一共要握几次手
像这种类型的题,有什么规律.请用简洁的语言说出来

15取2的组合数,高中数学专门有一章讲解"排列与组合"

15取2的组合=15*14/2=105 次

可以这样理解,第一个人需要与14个人握手,
第二个人需要与13个人握手,如此类推,依次需要12,11,10,9,...1次握手,

以上握手次数相加

1+2+3+4+5+....14=(1+14)*14/2=105

思路:每一个人都与其他人握一次手,共有15*14次,但握手是双方握,所以同样一次握手算了两次,因此要除以2,即总机握手次数为15*14/2=105

C(15,2)=7*15=105

105