在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 15:12:58

在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由.

连接AM，BM。
∵AN=BN
MN⊥AB
∴△ANM≌△BNM
∴AM=BM

∵△ANM≌△BNM，
∴∠NMA=∠NMB，
∴∠AMC=∠BMC

∵AM=BM
CM=DM
∠AMC=∠BMC
∴△AMC≌△BMD
∴AC=BD
∴梯形ABCD为等腰梯形

会了吗(*^__^*) 嘻嘻……
加油哦！

根据条件可以得出四边形ANMD与四边形BNMC全等，两腰自然相等

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在梯形ABCD中在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长在直角梯形ABCD中，DC平行AB，角D=90度，AD=2AB，梯形ABCD面积为18，则下底AB的长为在直角梯形ABCD中在直角梯形ABCD中，AD//BC,角D=90,以腰AB为直径作圆，在梯形ABCD中,AB//DC、DE//CB、△AED的周长为18,EB=4。求梯形的周长。已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,AB=5,BC=14,CD=根号39,求梯形的高(急) 在梯形ABCD中，AD//BC，AD＝AB，BC＝BD，∠A120°，求梯形其他内角的度数在梯形ABCD中，AB//BC，对角线AC垂直BD且AC=5CM,BD=12CM则梯形中位线的长是多少