初三证明三B卷问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:53:53
正方形ABCD的边长为1,以AB为边向正方形内部作正三角形ABP,
连接CA。
求△APC的面积。
详细过程,本身无图。

按我说的做图,
过P做AB边的高h1,AD边的高h2
S△APC=S△ACD-S△APD-S△DPC
因为各边为1
则,S△ACD=1/2
S△APD=1*(1-h2)/2
S△PCD=1*(1-h1)/2
h1,h2通过正三角形ABP,就能算出来
h1=根号3 h2=1/2
S△APC=(2倍根号3-1)/4

连接PD，则△APC的面积=S△ACD-S△APD-S△DPC =1/2-1*1/
2*1/2-1*1/2*（1-2分之根号）=4分之根号3-1

连接PD，则△APC的面积=S△ACD-S△APD-S△DPC =1/2-1/2 *1* 1/2-1/2 *1 *(1-二分之跟号3）=（1+2倍根号下3）/4